П.К.Большевиков родился в селе Березники Середского уезда Костромской губернии. В 1912 г. поступил в механико-техническое училище, которое закончил в феврале 1917 г., получив квалификацию мастера слесарного дела. После этого работал на фабрике Зубкова, где в мае 1917 г. вступил в РСДРП(б). Вскоре его избрали в фабком, а затем секретарём общегородского бюро фабрично-заводских комитетов. Здесь он проходит политическую закалку. Большевиков являлся председателем Союза рабочей молодёжи города.

В феврале 1918 г. вступил в ряды Красной Армии. В начале 1919 г. он был назначен сначала помощником военкома 14-х Иваново-Вознесенских пехотных курсов, позднее военкомом.

В том же году Большевикова переводят в Смоленск на должность комиссара военного техникума.

В мае 1922г. П.К. Большевиков был назначен военкомом 27-й Иваново-Вознесенской пехотной школы комсостава. В октябре 1923г. поступил учиться в индустриальный техникум, далее в Иваново-Вознесенский политехнический институт.

В 1925 г. его избирают секретарём партбюро Большой Иваново-Вознесенской мануфактуры, вскоре переводят на работу заведующим организационным отделом Посадского районного комитета ВКП(б) в Иваново-Вознесенске, а через год - секретарём этого райкома. В 1929 г. Большевиков становится председателем обкома профсоюза работников текстильной промышленности, членом бюро обкома партии, президиума облисполкома и пленума ВЦСПС. В конце 1930 г. - начальником строительства гидроэлектростанции в Южском районе. В 1932 г. Большевиков был назначен директором треста “Уралэнергострой”.

В апреле 1933 г. Павел Константинович направляется начальником политотдела МТС в Макушинский район Челябинской области, а в 1935 г. его избирают первым секретарём Варгашинского райкома ВКП(б) той же области. В марте 1937 г. П.К. Большевикова назначают директором Варгашинского семеневодческого совхоза, а через год - директором Ржавицкого совхоза Орловской области. С 1943 г. Большевиков директор треста совхозов Орловской области, затем директор Фаленской селекционной станции Кировской области. В апреле 1949 г. он снова приехал в Иваново и был назначен директором областной станции земледелия.

Выйдя в 1957 г. на пенсию, Павел Константинович продолжал активную общественную работу, часто выступал перед молодёжью с рассказами о революционных и трудовых традициях ивановцев. В течение семнадцати лет являлся бессменным председателем историко-революционной секции старых коммунистов.

Его имя носит одна из улиц областного центра.

Большевиков П.К. умер 29 декабря 1974. Место захоронения - м.Балино, г.Иваново